Wystąpiły następujące problemy:
Warning [2] Undefined array key "lockoutexpiry" - Line: 94 - File: global.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/global.php 94 errorHandler->error
/showthread.php 28 require_once
Warning [2] Undefined array key "lockoutexpiry" - Line: 573 - File: global.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/global.php 573 errorHandler->error
/showthread.php 28 require_once
Warning [2] Undefined variable $can_access_moderationqueue - Line: 752 - File: global.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/global.php 752 errorHandler->error
/showthread.php 28 require_once
Warning [2] Undefined array key "avatartype" - Line: 892 - File: global.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/global.php 892 errorHandler->error
/showthread.php 28 require_once
Warning [2] Undefined array key "avatartype" - Line: 892 - File: global.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/global.php 892 errorHandler->error
/showthread.php 28 require_once
Warning [2] Undefined variable $awaitingusers - Line: 34 - File: global.php(959) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/global.php(959) : eval()'d code 34 errorHandler->error
/global.php 959 eval
/showthread.php 28 require_once
Warning [2] Undefined array key "mybb" - Line: 2121 - File: inc/functions.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions.php 2121 errorHandler->error
/inc/functions_indicators.php 41 my_set_array_cookie
/showthread.php 669 mark_thread_read
Warning [2] Undefined property: MyLanguage::$ratings_update_error - Line: 5 - File: showthread.php(772) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(772) : eval()'d code 5 errorHandler->error
/showthread.php 772 eval
Warning [2] Undefined array key "profilefield" - Line: 6 - File: inc/functions_post.php(484) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php(484) : eval()'d code 6 errorHandler->error
/inc/functions_post.php 484 eval
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "canonlyreplyownthreads" - Line: 672 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 672 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showimages" - Line: 768 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 768 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showvideos" - Line: 773 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 773 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "profilefield" - Line: 6 - File: inc/functions_post.php(484) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php(484) : eval()'d code 6 errorHandler->error
/inc/functions_post.php 484 eval
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "canonlyreplyownthreads" - Line: 672 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 672 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showimages" - Line: 768 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 768 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showvideos" - Line: 773 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 773 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showimages" - Line: 811 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 811 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "profilefield" - Line: 6 - File: inc/functions_post.php(484) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php(484) : eval()'d code 6 errorHandler->error
/inc/functions_post.php 484 eval
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "canonlyreplyownthreads" - Line: 672 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 672 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showimages" - Line: 768 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 768 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showvideos" - Line: 773 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 773 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "profilefield" - Line: 6 - File: inc/functions_post.php(484) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php(484) : eval()'d code 6 errorHandler->error
/inc/functions_post.php 484 eval
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "canonlyreplyownthreads" - Line: 672 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 672 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showimages" - Line: 768 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 768 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showvideos" - Line: 773 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 773 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "profilefield" - Line: 6 - File: inc/functions_post.php(484) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php(484) : eval()'d code 6 errorHandler->error
/inc/functions_post.php 484 eval
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "canonlyreplyownthreads" - Line: 672 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 672 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showimages" - Line: 768 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 768 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "showvideos" - Line: 773 - File: inc/functions_post.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/inc/functions_post.php 773 errorHandler->error
/showthread.php 1126 build_postbit
Warning [2] Undefined array key "canonlyviewownthreads" - Line: 1137 - File: showthread.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php 1137 errorHandler->error
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "threadprefix" - Line: 4 - File: showthread.php(1224) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1224) : eval()'d code 4 errorHandler->error
/showthread.php 1224 eval
Warning [2] Undefined array key "invisible" - Line: 1568 - File: showthread.php PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php 1568 errorHandler->error
Warning [2] Undefined variable $threadnotesbox - Line: 33 - File: showthread.php(1600) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1600) : eval()'d code 33 errorHandler->error
/showthread.php 1600 eval
Warning [2] Undefined variable $addremovesubscription - Line: 82 - File: showthread.php(1600) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1600) : eval()'d code 82 errorHandler->error
/showthread.php 1600 eval
Warning [2] Undefined variable $thread_deleted - Line: 104 - File: showthread.php(1600) : eval()'d code PHP 8.1.8 (Linux)
File Line Function
/showthread.php(1600) : eval()'d code 104 errorHandler->error
/showthread.php 1600 eval




Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Zagadka kaczmarologiczno-numizmatyczna
#1
Pewien ojciec napisał do syna Stacha:
Cytat:Stach! Pieniądze Ci posyłam, jakeś chciał!
Na dziewuchy nie wydawaj, przyjdą same
ale Stach, niestety, nie posłuchał…

Pewna dziewucha zaproponowała Stachowi (w zamian za pewne usługi) następującą grę. Ułożyli w szeregu 50 monet należących do Stacha (o różnych nominałach) i każde wybierało na przemian monetę zajmującą jedną z dwóch skrajnych pozycji, zaczynając od dziewuchy.

Należy udowodnić, że w każdej sytuacji dziewucha jest w stanie obrać taką strategię, która umożliwi jej uzyskanie łącznej kwoty nie mniejszej od kwoty zebranej przez Stacha.
Odpowiedz
#2
A nie da się tego zrobić normalnie, tak po ludzku: z Turkami i chrześcijanami? Wink
Znajdzie się słowo na każde słowo
Odpowiedz
#3
Nie da się. Turcy by po prostu zabrali wszystkie monety siłą i powbijali chrześcijan na pal. ;(
Odpowiedz
#4
Ponumerujmy (od lewej) kolejne monety liczbami od 1 do 50. Wyszczególnijmy dwie grupy monet:

-monety o numerach nieparzystych: 1, 3, 5, ..., 49 (czyli zaczynamy od pierwszej, a potem co druga)
-monety o numerach parzystych: 2, 4, 6, ..., 50 (czyli zaczynamy od drugiej i co druga)

Wyszczególnione grupy dają w sumie wszystkie monety. Z tych dwóch grup wybierzmy tą, w której łączna wartość wszystkich monet jest nie mniejsza niż łączna wartość wszystkich monet w pozostałej grupie. Łatwo zauważyć, że sytuacja jest zupełnie symetryczna, a więc bez straty ogólności możemy skupić się na przypadku, w którym pierwsza grupa posiada większą łączną wartość wszystkich monet.
I teraz kluczowa obserwacja: dziewucha może grać tak żeby zgarnąć monety z pierwszej grupy. W pierwszym ruchu bierze monetę 1. Jeśli Stach weźmie monetę 2 (teraz skrajną) to ona bierze 3. Jak Stach weźmie monetę 50 to ona bierze 49. Ogólnie, jeśli Stach robi ruch po lewej stronie to dziewucha też robi po lewej, a jak po prawej to też po prawej. Wówczas, po każdym ruchu dziewuchy monety skrajne mają numery parzyste, a więc po ruchu Stacha jedna moneta zawsze będzie mieć numer nieparzysty i tą właśnie monetę wybiera dziewucha. A więc kończy ona z monetami: 1, 3, 5, ..., 49, a Stach z pozostałymi, czyli dziewucha wygrywa.
Odpowiedz
#5
I to jest bardzo dobre rozwiązanie!
Odpowiedz


Podobne wątki
Wątek: Autor Odpowiedzi: Wyświetleń: Ostatni post
  Zagadka kaczmarologiczno-batalistyczna dauri 8 2,888 06-17-2010, 12:06 PM
Ostatni post: dauri
  Zagadka kaczmarologiczno-środowiskowa Luter 87 19,311 01-27-2009, 01:30 PM
Ostatni post: Niktważny
  Zagadka teologiczna dauri 5 2,707 01-11-2009, 09:31 AM
Ostatni post: MacB
  Zagadka kaczmarologiczno-vermeerowska Luter 21 4,588 11-04-2008, 10:15 PM
Ostatni post: Olo
  zagadka atronomiczna Elzbieta 8 4,362 03-05-2008, 08:21 PM
Ostatni post: dauri
  Zagadka meteorologiczno-matematyczna :))) Przemek 5 2,276 03-02-2008, 10:03 AM
Ostatni post: Olo
  Zagadka kaczmarologiczno - rolnicza dauri 15 4,749 11-21-2007, 08:27 PM
Ostatni post: Freed
  Zagadka kaczmarologiczno - probabilistyczna dauri 17 3,615 11-21-2007, 07:18 AM
Ostatni post: Freed
  Zagadka kaczmarologiczno - marynistyczna dauri 27 5,274 11-19-2007, 08:58 AM
Ostatni post: dzikakaczka
  Zagadka nt. obrazu "Lekcja anatomii dr. Tulpa" Niktważny 6 2,525 11-14-2007, 10:22 PM
Ostatni post: yeremyash

Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości