Zagadka kaczmarologiczno - marynistyczna

[dauri]

W Amsterdamie statek na wyładunku był, a dwóch marynarzy - Rosjanin i Amerykanin, kłóciło się o to, który naród ma największe osiągnięcia w nauce.

A ja na to - my w niebo ślem rakiety
Bez wysiłku wielkich rzek cofamy bieg

I doszłoby do rękoczynów, gdyby pewien przechodzień nie zaproponował rozstrzygnięcia tej kwestii w drodze konkursu, na co obaj marynarze przystali z ochotą.

Wówczas przechodzień wylosował dwie liczby całkowite w przedziale [1;100], a następnie podał Amerykaninowi sumę, Rosjaninowi iloczyn i poprosił o odgadnięcie wylosowanych liczb. W konsekwencji wywiązał się następujący dialog, który rozpoczął Rosjanin:
- Nie jestem w stanie odgadnąć tych liczb.
- Wiedziałem o tym. Ja też nie jestem w stanie.
- Już wiem, jakie to są liczby.
- Ja też już wiem.

Proszę podać, jakie liczby wylosował przechodzień i odtworzyć tok rozumowania obu marynarzy.

[Zeratul]

Wówczas przechodzień wylosował dwie liczby całkowite w przedziale [1;100], a następnie podał Amerykaninowi sumę

Jesteś pewien, że tam miała być suma? :o
Przecież sama nieznajomość liczb na jej podstawie nie niesie żadnej informacji, ponieważ każda suma daje ~ suma/2 możliwości
(no dobrze - możemy odrzucić 4 dopuszczalne sumy = pary liczb, ale chyba to trochę za mało?)

Pozdrawiam
Zeratul

[bryce]

Jesteś pewien, że tam miała być suma?

Oj, Zeratulu, Zeratulu. Ty, taki miłośnik google nie znasz takiej starej, klasycznej zagadki :rotfl: ?
Może zamiast "marynarz" spróbuj wpisać "Platon" ?

[Elzbieta]

nie znasz takiej starej, klasycznej zagadki

Rodzice bawili sie ta zagadka ze mna, gdy mialam 5 lat. :rotfl:

[Zeratul]

Jesteś pewien, że tam miała być suma?

Oj, Zeratulu, Zeratulu. Ty, taki miłośnik google nie znasz takiej starej, klasycznej zagadki :rotfl: ?
Może zamiast "marynarz" spróbuj wpisać "Platon" ?

Widzisz, uważam, że w tym wypadku zniżanie się od ask google jest całkowicie pozbawione sensu...

Pozdrawiam
Zeratul

[bryce]

Widzisz, uważam, że w tym wypadku zniżanie się od ask google jest całkowicie pozbawione sensu...

Tu akurat jesteśmy zgodni. Jednak w kwestii celowości pytania dauriego o to, czy się nie pomylił pozostaje nam się jedynie pięknie różnić. Przypomina mi to bowiem przypadek, gdy w gronie znajomych opowiedziałem równie starą zagadkę o kontaktach i żarówce ( kto nie zna, przytoczę: Mamy dwa pokoje na dwóch piętrach. Znajdujemy się w pierwszym pomieszczeniu, w którym są trzy włączniki. W drugim pomieszczeniu zwisa z sufitu żarówka. Możemy przejść z pierwszego pomieszczenia do drugiego, ale wrócić się nie możemy. W jaki sposób stwierdzić, który z trzech włączników włącza żarówkę ?) i po kilkuminutowej ciszy jeden ze znajomych mówi do mnie : "Chyba nas wkręcasz-a te kontakty to na pewno były trzy? Czy dwa?" Ale oddając mu sprawiedliwość muszę powiedzieć, że nie tylko potem podał rozwiązanie, to jeszcze znalazł metodę i dla czterech włączników.

Pozdrawiam
bryce

[dauri]

Jesteś pewien, że tam miała być suma?

Oj, Zeratulu, Zeratulu. Ty, taki miłośnik google nie znasz takiej starej, klasycznej zagadki :rotfl: ?
Może zamiast "marynarz" spróbuj wpisać "Platon" ?

Tak jest, powinna być suma. Jeżeli ktoś woli wersję z Platonem to jest np. tu: <!-- m --><a class="postlink" href="http://www.im.pwr.wroc.pl/~ryczaj/Talent/Zagadka.html">http://www.im.pwr.wroc.pl/~ryczaj/Talent/Zagadka.html</a><!-- m -->

Rozwiązanie istnieje i tylko jedna para liczb spełnia założenia.

[Luter]

Jeżeli ktoś woli wersję z Platonem to jest np. tu: <!-- m --><a class="postlink" href="http://www.im.pwr.wroc.pl...nt/Zagadka.html">http://www.im.pwr.wroc.pl...nt/Zagadka.html</a><!-- m -->

Ale tam jest podana informacja, że chodzi o dwie liczby większe od jeden i mniejsze od stu. U Ciebie zaś większe bądź równe jeden i mniejsze bądź równe sto.

Wówczas przechodzień wylosował dwie liczby całkowite w przedziale [1;100]

W obydwu przypadkach nie jest powiedziane czy chodzi o dwe różne liczby czy niekoniecznie.

[ Dodano: 10 Listopad 2007, 14:12 ]
Jeśli zagadka ma jednoznaczne rozwiązanie, to brzmi ono: 4 i 13, bo te liczby czynią, że rozmowa Amerykanina z Rosjaninem jest logiczna.

[dzikakaczka]

przypomina mi to trochę zagadkę o czterech osobach i czapkach na głowie wnioskowanie warunkowe na podstawie niewiedzy innych
ale ta mnie jak na razie pokonała :poklon:

[gosiafar]

Dla mnie to brzmi jedynie logicznie, gdy sumą jest 3 a iloczynem 2...

[jodynka]

a dla mnie to nie ma żadnego sensu. Kto poda rozwiązanie z komentarzem?

[Zbigniew]

Otóż moje 40% rozwiązania (odtworzyć tok rozumowania obu marynarzy.) brzmi tak:

Rosjanin pierwszy odpowiada, bowiem z natury jest szczery. Mówi:

- Nie jestem w stanie odgadnąć tych liczb.

Mówi prawdę, dostaje iloczyn inny niż '2' lub '3' i nie jest w stanie określić tej pary. Na razie nie przychodzi mu na myśl też, ażeby jakkolwiek oszukać.
W tym momencie, należy zauważyć, że w tym Amsterdamie Człowiek do roboty nie miał nic więc w porcie pił. Dlatego też, Amerykanin szczerze - choć ze swoją zarozumiałością i pewnością - mówi:

- Wiedziałem o tym. Ja też nie jestem w stanie.

Szybko nabierała tempa ta wymiana zdań. Na zarozumiałość i pewność wskazuje wyrażenie "wiedziałem". To, że Amerykanin nie jest w stanie², to nie jest pewne. Jest za to pewne, że nie wie, bo nie dostał wyniku równego "3". Wtedy, oburzony Rosjanin niemogący ścierpieć pyszności Amerykanina ucieka się do kłamstewka...

- Już wiem, jakie to są liczby.

Wszak Kreml w niebo śle rakiety, bez wysiłku wielkich rzek zawraca bieg więc Rosjanin gorszy od byle Negra być nie może. Amerykanin zaś, nie chcąc być gorszym ( jego tok myślenia, to - U nas jest na głowę po dwa samochody, byle Rusek wie to i ja wiem, coś wymyślę) i mówi:

- Ja też już wiem.

Chyba wiadomo jak to się skończyło, ale żeby Tak o słowo jedno zaraz w mordę...

_________________________________
²- wskazującym

Pozdrawiam

[dzikakaczka]

no, zagadka mnie pokonała i poszukałem w googlach.
trudne z czapkami było łatwiejsze.
Jak nie jest znana to przytoczę, a przy okazji dam kiedyś zagadkę o filozofach na wyspie

[bryce]

przy okazji dam kiedyś zagadkę o filozofach na wyspie

Na Wyspie Łotrów i Rycerzy? Czyżbyś również czytywał Smullyana?

[dzikakaczka]

Nie wiem zagadka jest o filozofach i ich niewiernych żonach
A co tam, praca chwilkę poczeka...

Na wyspie filozofów mieszkała skończona liczba filozofów, z których każdy posiadał jedną żonę (każdy inną!). Żył również król filozofów, który żony nie posiadał.
Pewnego dnia król zebrał poddanych na placu i oznajmił:
- drodzy moi filozofowie, wiem z pewnego źródła, że niektóre Wasze żony są niewierne. Wiem które i zamierzam dać Wam możliwość domyślenia się, które.
Każdemu z Was podam liczbę naturalną. Jeśli Twoja żona jest wierna - usłyszysz liczbę niewiernych żon. Jeśli jest niewierna - liczbę o jeden mniejszą.
Jeśli uzyskacie pewność co do niewierności żony - należy ją zlikwidować i przekazać o tym informację do naszej rozgłośni radiowej, która na koniec każdego dnia poda czy i ile niewiernych żon zostało zlikwidowanych.
Oczywiście, nie wolno się Wam ze sobą komunikować. Do rozwiązania każdy musi dojść sam.

Król podał w tajemnicy każdemu pewną liczbę, pod koniec tego dnia radio podało, że żadna niewierna żona nie została zlikwidowana.
Drugiego dnia - również
I trzeciego
I czwartego i piątego
Nadeszła sobota i ciągle nic...
Niedziela
Ósmego dnia... też żadna
Natomiast dziewiątego dnia radio poinformowało, że wszystkie niewierne żony zostały zlikwidowane.

Ile było niewiernych żon?

Oczywiście rozwiązania z uzasadnieniem

[Elzbieta]

W Amsterdamie statek na wyładunku był, a dwóch marynarzy - Rosjanin i Amerykanin, kłóciło się o to, który naród ma największe osiągnięcia w nauce.

Moja wersja -o ile czegos nie pomyle

Rosjanin pije niewiadoma mi ilosc (jeszcze nie zaczal)
Amerykanin daje mu tyle samo co Rosjanin juz ma
Ja sie wlaczam w picie stawiam 100 ml
Pijany Rosjanin wylewa polowe dokladnie -nie wiem jak mu sie to po pijaku udaje
Oddaje to co dostal od Amerykanina, bo czuje ze juz ma dosc ( )
Ile mu zostalo wódy?
Odpowiedz ? latwa!!!

[dauri]

Ile było niewiernych żon?

Wiadomo, że jest co najmniej jedna niewierna żona.

Załóżmy, że jest dokładnie JEDNA niewierna żona. Wówczas JEDEN filozof otrzymuje liczbę ZERO (pozostali otrzymują liczbę JEDEN), na tej podstawie nabiera pewności PIERWSZEGO DNIA że to jego żona jest niewierna i natychmiast ją likwiduje. Tak się jednak nie stało, są więc co najmniej DWIE niewierne żony.

Załóżmy, że są dokładnie DWIE niewierne żony. Wówczas DWÓCH filozofów otrzymuje liczbę JEDEN (pozostali otrzymują liczbę DWA), na tej podstawie nabierają pewności DRUGIEGO DNIA że to ich żony są niewierne i natychmiast je likwidują. Tak się jednak nie stało, są więc co najmniej TRZY niewierne żony.

(...)

Załóżmy, że jest dokładnie DZIEWIĘĆ niewiernych żon. Wówczas DZIEWIĘCIU filozofów otrzymuje liczbę OSIEM (pozostali otrzymują liczbę DZIEWIĘĆ), na tej podstawie nabierają pewności DZIEWIĄTEGO DNIA że to ich żony są niewierne i natychmiast je likwidują.

Tak się właśnie stało, było więc DZIEWIĘĆ niewiernych żon.

[dzikakaczka]

prawidłowy wynik, ale błędne rozumowanie (działa do 2 żon, potem trzeba od dupy strony)

[jodynka]

prawidłowy wynik, ale błędne rozumowanie

jakie jest poprawne rozumowanie?

[dzikakaczka]

popieprzone, sam rozwiązałem tą zagadkę metodą Dauri, potem zagadkodawca (albo ktoś inny wytknął mi lukę logiczną). Rok później wpadłem na inne rozwiązanie, prowadzące to tego samego).
Wyjaśnię później i wtedy możemy się pokłócić o logikę wywodów

[tmach]

Kiedyś na matmie w Liceum ( więc stare i znane ) nauczyciel zadał nam zagadkę.
Idziesz do miasta. Dochodzisz do rozwidlenia dróg. Jedna prowadzi do miasta , a druga na bezdroża. Przy rozwidleniu mieszkają dwaj bracia. Jeden zawsze mówi prawdę, drugi zawsze kłamie. Co zrobić żeby dojść do miasta?

[reuter]

Co zrobić żeby dojść do miasta?

Należy zadać pytanie jednemu z braci "Gdybym zapytał Twojego brata do drogę do miasta, którą drogę by wskazał?" Każdy z braci pokaże drogę prowadzącą na bezdroża.

[tmach]

Dokładnie.

[dauri]

Wyjaśnię później i wtedy możemy się pokłócić o logikę wywodów

Może na razie nie wyjaśniaj, jeszcze trochę poszukamy, ale objaśnij dlaczego moje rozumowanie jest błędne. ;( Widzę pewną lukę - rozwiązanie nie działa jeżeli jest mniej niż 9 filozofów - ale co poza tym?

[Luter]

Widzę pewną lukę - rozwiązanie nie działa jeżeli jest mniej niż 9 filozofów - ale co poza tym?

No ale z danych zadania wynika, że filozofów było co najmniej dziewięciu, nie?
Gdyby filozofów było mniej niż dziewięciu, to niewierne żony nie dożyłyby do dziewiątego dnia.

[dauri]

No ale z danych zadania wynika, że filozofów było co najmniej dziewięciu, nie?

Dla mnie to nie wynika bezpośrednio z danych, tylko z mojego rozumowania, gdzie każdy akapit można uzupełnić oto tak:

... są więc co najmniej TRZY niewierne żony i co najmniej TRZECH filozofów

Problem w tym, że dzikakaczka uznał to rozumowanie za błędne - a ja nadal nie rozumiem dlaczego. Co Ty Lutrze na to, gdzie Twoim zdaniem jest luka?

[Luter]

Dla mnie to nie wynika bezpośrednio z danych, tylko z mojego rozumowania, gdzie każdy akapit można uzupełnić oto tak:
... są więc co najmniej TRZY niewierne żony i co najmniej TRZECH filozofów

Tak jest.

Problem w tym, że dzikakaczka uznał to rozumowanie za błędne - a ja nadal nie rozumiem dlaczego.

Ja też nie rozumiem dlaczego.

[dzikakaczka]

W sumie to nie jestem pewien, czemu uznałem rozumowanie Dauri za błędne. Może dlatego, że sam doszedłem inną drogą
Moje rozumowanie było pokręcone i wyglądało tak:
Filozof myśli sobie. Dostałem liczbę x, więc ktoś dostał x+1 lub x-1, i nie mam bladego pojęcia w którą stronę to działa.
Gdybym dostał liczbę 0 lub 1 to sprawa jasna, 1 lub 2 też tak samo, ale więcej? Jak dostałem 4, to ktoś dostał 3 lub 5 i nikt nie wie co robić.
Więc:
skoro dostałem liczbę x, to gdyby moja żona była wierna, to ktoś dostałby liczbę x-1. I on pomyślałby sobie:
skoro dostałem liczbę x, to gdyby moja żona była wierna, to ktoś dostałby liczbę x-1 i pomyślałby:
itd itd...
wymyślamy ciąg wirtualnych filozofów aż do tego, który usłyszał cyfrę 0 i czekamy dzień po dniu aż do dnia x-1, likwidując wirtualnych filozofów.
rozwiązanie wychodzi takie samo

hmm.
pisząc to w sumie już nie wiem, czemu przyczepiłem się do rozwiązania Dauri. Proszę naszych forumowych logików o pomoc