02-04-2005, 01:09 AM
Kilkanaście postów, a nikt w końcu nie wyjaśnił, na czym polega dowcip.
Otóż funkcja e^x (czytaj: e do potęgi iks lub po prostu: e do iks) ma tę osobliwą własność, że jej pochodna równa jest e^x, czyli tyle samo co sama funkcja. Różniczkowanie (obliczenie pochodnej) "nie rusza" funkcji e^x, nie zmienia jej. Właśnie dlatego funkcja e^x leżała sobie spokojnie na plaży, nie bojąc się operatora różniczkowania (gdyż ten nie mógł jej nic zorbić).
Mówiąc: e^x, domyślnie mamy na myśli funkcję, w której x jest argumentem, czyli funkcję zmiennej x, to znaczy: f(x)=e^x. Jednak nie musi tak być. Jeśli bowiem rozważymy funkcję na przykład taką: f(y)=e^x, to w tym napisie jest już wyraźnie zaznaczone, że chodzi o funkcję zmiennej y. Wyrażenie e^x jest z punktu widzenia zmiennej y stałe, a więc funkcja f(y)=e^x to funkcja stała zmiennej y. Pochodna funkcji stałej jest natomiast równa 0 (zero).
Operator d/dy (czytaj: de po de igrek) oznacza, że funkcję e^x potraktujemy przy różniczkowaniu jako funkcję zmiennej y (czyli będziemy różniczkować po zmiennej y). Zatem operator d/dy zrównał funkcję e^x z zerem! Miała się więc czego biedna funkcja obawiać.
Dowcip polega więc na tym, że pozory mylą (jak powiedział jeż schodząc ze szczotki drucianej).
Nie wiem tylko po co gadać na takie tematy. Równie dobrze możemy rozmawiać o momentach obrotowych silników samochodowych i porównywać charakterystyki tychże w silnikach benzynowych i silnikach diesla. Tylko po co? Są przecież od tego odnośne fora internetowe.
Ja odbieram to tak, jakby ktoś chciał się pochwalić, że wie coś tam o matematyce. Zaimponować zawsze fajnie, jednak na przyszłość radziłbym odrobinę więcej ambicji przy doborze publiki.
KN.
PS Użycie tutaj znaku caret (czyli ^) wynika z niedostatków trybu tekstowego, w którym nie można zapisać potęgi tak, jak się ją normalnie zapisuje. Jeśli chcemy w trybie tekstowym zapisać na przykład: dwa do potęgi piątej, to zapisujemy to właśnie tak: 2^5 (kiedy nie dysponujemy możliwością zapisu liczby 5 w indeksie górnym).
Otóż funkcja e^x (czytaj: e do potęgi iks lub po prostu: e do iks) ma tę osobliwą własność, że jej pochodna równa jest e^x, czyli tyle samo co sama funkcja. Różniczkowanie (obliczenie pochodnej) "nie rusza" funkcji e^x, nie zmienia jej. Właśnie dlatego funkcja e^x leżała sobie spokojnie na plaży, nie bojąc się operatora różniczkowania (gdyż ten nie mógł jej nic zorbić).
Mówiąc: e^x, domyślnie mamy na myśli funkcję, w której x jest argumentem, czyli funkcję zmiennej x, to znaczy: f(x)=e^x. Jednak nie musi tak być. Jeśli bowiem rozważymy funkcję na przykład taką: f(y)=e^x, to w tym napisie jest już wyraźnie zaznaczone, że chodzi o funkcję zmiennej y. Wyrażenie e^x jest z punktu widzenia zmiennej y stałe, a więc funkcja f(y)=e^x to funkcja stała zmiennej y. Pochodna funkcji stałej jest natomiast równa 0 (zero).
Operator d/dy (czytaj: de po de igrek) oznacza, że funkcję e^x potraktujemy przy różniczkowaniu jako funkcję zmiennej y (czyli będziemy różniczkować po zmiennej y). Zatem operator d/dy zrównał funkcję e^x z zerem! Miała się więc czego biedna funkcja obawiać.
Dowcip polega więc na tym, że pozory mylą (jak powiedział jeż schodząc ze szczotki drucianej).
Nie wiem tylko po co gadać na takie tematy. Równie dobrze możemy rozmawiać o momentach obrotowych silników samochodowych i porównywać charakterystyki tychże w silnikach benzynowych i silnikach diesla. Tylko po co? Są przecież od tego odnośne fora internetowe.
Ja odbieram to tak, jakby ktoś chciał się pochwalić, że wie coś tam o matematyce. Zaimponować zawsze fajnie, jednak na przyszłość radziłbym odrobinę więcej ambicji przy doborze publiki.
KN.
PS Użycie tutaj znaku caret (czyli ^) wynika z niedostatków trybu tekstowego, w którym nie można zapisać potęgi tak, jak się ją normalnie zapisuje. Jeśli chcemy w trybie tekstowym zapisać na przykład: dwa do potęgi piątej, to zapisujemy to właśnie tak: 2^5 (kiedy nie dysponujemy możliwością zapisu liczby 5 w indeksie górnym).