Liczba postów: 5,238
Liczba wątków: 221
Dołączył: Aug 2005
Reputacja:
0
Przypominam wcześniejszą zagadkę pt. "Zatruta studnia", która nie doczekała się rozwiązania. Wprawdzie Kraśny podał wynik, ale chodziło o pełne rozwiązanie.
Zatruta studnia
W zatrutej studni, o okrągłym przekroju i płaskim dnie, umieszczono dwa proste drągi, o długości 2m i 3m, w taki sposób, że są one w jednym z pionowych planów symetrii studni. Jeden koniec każdego drąga opiera się na punkcie łączącym dno studni z krawędzią, a drugi opiera się na przeciwległej krawędzi. Drągi przecinają się na wysokości 1m. Milczy szafarka i nad wiadrem czeka, aż forumowicze obliczą średnicę studni.
Widok studni w przekroju:
Liczba postów: 1,211
Liczba wątków: 84
Dołączył: Oct 2006
Reputacja:
0
Średnica studni wynosi w przybliżeniu 1 metr i 23 centymetry.
[color=#0000FF][i]Gałąź kona najpiękniej,
Bo umiera, gdy pęknie
Pod owoców zwieszonych
Ciężarem.
Mnie zaszkodził łyk godzin,
Ale jak tu być zdrowym?
Wódki miarę czas leje za barem.[/i][/color]
___________________________
[url=http://www.cienski.pl][b]www.cienski.pl[/b][/url]
Liczba postów: 3,635
Liczba wątków: 39
Dołączył: Apr 2006
Reputacja:
0
dauri napisał(a):Wprawdzie Kraśny podał wynik, ale chodziło o pełne rozwiązanie. Chyba sam wynik to za mało.
Plus Leonardo i Mach
Liczba postów: 1,211
Liczba wątków: 84
Dołączył: Oct 2006
Reputacja:
0
Wystarczy ułożyć i rozwiązać odpowiednie równania.
Za x przyjmuję szukaną wartość.
Jak się wstawi wszystko w odpowiednie miejsca, to otrzymamy:
Następnie równanie przekształcić do postaci:
a później przyjąć parametr
Dalsze rozwiązanie sprowadza się do obliczenia parametru t a następnie x.
[color=#0000FF][i]Gałąź kona najpiękniej,
Bo umiera, gdy pęknie
Pod owoców zwieszonych
Ciężarem.
Mnie zaszkodził łyk godzin,
Ale jak tu być zdrowym?
Wódki miarę czas leje za barem.[/i][/color]
___________________________
[url=http://www.cienski.pl][b]www.cienski.pl[/b][/url]
Liczba postów: 6,122
Liczba wątków: 99
Dołączył: Jul 2004
Reputacja:
0
PMC napisał(a):Dalsze rozwiązanie sprowadza się do obliczenia parametru t a następnie x. Podstawiając, jak proponujesz, otrzymamy równanie wielomianowe czwartego stopnia (z niewiadomą t)...
No właśnie... Nie da się tego zrobić prościej, na poziomie bardziej elementarnym?
Liczba postów: 335
Liczba wątków: 24
Dołączył: Aug 2004
Reputacja:
0
PMC, a skąd wytrzasnąłeś tę trójke w mianowniku w pierwszej linijce? bo nie widze..
Chcę iść do piekła, nie do nieba. W piekle będę miał towarzystwo papieży, królów i książąt, a w niebie są sami żebracy, mnisi, pustelnicy i apostołowie.
Liczba postów: 1,018
Liczba wątków: 25
Dołączył: Apr 2007
Reputacja:
0
z podobieństwa trójkątów (kurcze, męczy mnie to zadanie, a praca leży
NestSite
http://www.arturkaczorek.pl
Liczba postów: 1,211
Liczba wątków: 84
Dołączył: Oct 2006
Reputacja:
0
yeremyash napisał(a):PMC, a skąd wytrzasnąłeś tę trójke w mianowniku w pierwszej linijce? bo nie widze..
3 jest długością dłuższej tyczki. Obie strony równania są cosinusami tego samego kąta.
[color=#0000FF][i]Gałąź kona najpiękniej,
Bo umiera, gdy pęknie
Pod owoców zwieszonych
Ciężarem.
Mnie zaszkodził łyk godzin,
Ale jak tu być zdrowym?
Wódki miarę czas leje za barem.[/i][/color]
___________________________
[url=http://www.cienski.pl][b]www.cienski.pl[/b][/url]
Liczba postów: 335
Liczba wątków: 24
Dołączył: Aug 2004
Reputacja:
0
ok, mea culpa, nie przyjrzałem się dokładnie (nie ma to jak student matmy ;p)
Chcę iść do piekła, nie do nieba. W piekle będę miał towarzystwo papieży, królów i książąt, a w niebie są sami żebracy, mnisi, pustelnicy i apostołowie.
Liczba postów: 349
Liczba wątków: 4
Dołączył: Sep 2006
Reputacja:
0
a mi wyszło w przybliżeniu 1,33 Sprawdzę jeszcze raz, czy to nie błąd w rachunkach - generalnie tak jak PMC bazowałem na Tw. Talesa, Pitagorasa i cechach podobieństwa trójkątów - dla "uproszczenia" ( :rotfl: ) rachunku wprowadziłem dodatkową zmienną d (trzeci bok trókąta o bokach c, x i d), jednak całość dało sie dość łatwo uprościć, i po wprowadzeniu parametru (też bez tego się nie obyło) równanie 4 stopnia zmieniło się w prostą funkcię kwadratową - w bardziej wolnym czasie sprawdzę rachunki i dam znać.
Liczba postów: 6,122
Liczba wątków: 99
Dołączył: Jul 2004
Reputacja:
0
Olo napisał(a):a mi wyszło w przybliżeniu 1,33 Jakiś błąd. Powinno być ok. 1,23.
Olo napisał(a):równanie 4 stopnia zmieniło się w prostą funkcię kwadratową Jeśli tak to dlaczego nikt nie poda normalnego wyniku tylko przybliżenia?
Liczba postów: 6,588
Liczba wątków: 189
Dołączył: Sep 2005
Reputacja:
1
Luter napisał(a):PMC napisał(a):Dalsze rozwiązanie sprowadza się do obliczenia parametru t a następnie x. (...) Nie da się tego zrobić prościej, na poziomie bardziej elementarnym? Cóż, inteligencja techniczna też ma przecież swoje ograniczenia.
Liczba postów: 1,211
Liczba wątków: 84
Dołączył: Oct 2006
Reputacja:
0
Kuba Mędrzycki napisał(a):Cóż, inteligencja techniczna też ma przecież swoje ograniczenia. :piwko: :rotfl:
Piwo.
[color=#0000FF][i]Gałąź kona najpiękniej,
Bo umiera, gdy pęknie
Pod owoców zwieszonych
Ciężarem.
Mnie zaszkodził łyk godzin,
Ale jak tu być zdrowym?
Wódki miarę czas leje za barem.[/i][/color]
___________________________
[url=http://www.cienski.pl][b]www.cienski.pl[/b][/url]
|